行列式和矩阵计算的区别

Question

如题所述

Answer 1

1、行列式的实质是一个数字，而矩阵是若干个数字的一种表现形式，2者有这天然的区别；
2、两者又不是完全没有联系。行列式的行和列的个数相等，而矩阵的行和列的个数可以相等也可以不相等。如果矩阵的行和列不相等，那么行列式和矩阵之间顶多只有半毛钱关系，大部分情况下一毛钱关系都没有。只有当矩阵的行和列相等时，行列式和矩阵的关系才变得多了起来，有五毛钱关系吧，呵呵。
3、当矩阵的行和列相等时，它的行列式能体现出这个矩阵的一些性质。例如，一个矩阵如果有逆矩阵的话，那么它的行列式形式就≠0；这也等价于这个矩阵的秩刚好等于矩阵的阶数。
4、当矩阵多行和列不相等时，一般情况下，在求解方程组的解时候他们之间才会有关联。即当矩阵的列数比行数多1时，可以看成一个线性方程组系数和方程的值构成了系数增广矩阵。例如有一个4×5的矩阵，可以看成是4×4阶矩阵外加一个4×1阶矩阵的增广矩阵。其中这个4×4阶部分，如果它的行列式形式的值≠0，且那个4×1阶部分为非零，那么这个线性方程组是有唯一解的。如果这个4×4阶部分，如果它的行列式形式的值≠0，且那个4×1阶部分为0矩阵，那么这个线性方程组是有有唯一的0解。如果这个4×4阶部分，如果它的行列式形式的值=0，且那个4×1阶部分为0矩阵，那么这个线性方程组是有无穷解的。

Answer 2

行列式具体是一个数值，它根据行列式的计算可以得出来。矩阵则是把很多数据放在一起，它不能像行列式一样计算出一个具体值来。

Answer 3

解行列式用行变换和列变换都是可以的，但需要一步步的去计算，计算出来的只是一个数字，
而解矩阵的话是只能行变换的，表示的一个线性方程
对于行列式来说是没有秩这个概念的
计算矩阵的秩的时候就把这个矩阵化简成为阶梯矩阵，其非零行的个数即为这个矩阵的秩

Answer 4

行列式计算得数是数值，矩阵计算还是矩阵
行列式是算式。矩阵是数表。行列式算出来是不同行不同列所有元素之积的和，行列式实质上是一个数字。矩阵是方程

Answer 5

矩阵是排成方块形的一些数，分行与列的区别，
行列式是这些数按一定规则计算出的一个数
。