法律分析：事业单位工作人员构成酒驾的单位内部可进行警告处分,酒驾不构成刑事犯罪,所以事业单位不能直接开除工作人员。1、 酒后驾驶,暂扣6个月驾驶证，并处1000元以上2000元以下罚款。此前曾因酒驾被处罚，再次酒后驾驶的，处10日以下拘留，并处1000元以上2000元以下罚款，吊销驾驶证。2、 酒后驾驶营运车辆，处15日拘留，并处5000元罚款，吊销驾驶证，5年内不得重新取得驾驶证。3、酒后或醉酒驾驶，发生重大交通事故，构成犯罪的，依法追究刑事责任。吊销驾驶证，终生不得重新取得驾驶证。
法律依据：《事业单位工作人员处分暂行规定》第二十一条 有下列行为之一的，给予警告或者记过处分;情节较重的，给予降低岗位等级或者撤职处分;情节严重的，给予开除处分：
(一)制造、传播违法违禁物品及信息的;
(二)组织、参与卖淫、嫖娼等色情活动的;
(三)吸食毒品或者组织、参与赌博活动的;
(四)违反规定超计划生育的;
(五)其他严重违反公共秩序、社会公德的行为。