法律分析：办理离职证明和保险是没有关系的，只要与单位解除劳动关系，单位就会出具离职证明了。单位不开离职证明可向劳动监察部门申诉、控告。如果单位没有上社保，那就根本就不算是一个正式职工跟兼职的那种，没什么区别，这应该可以快速离职。而且如果有合同的话，还可以要求单位把社保给补缴上。
法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》 第五十条 用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。劳动者应当按照双方约定，办理工作交接。用人单位依照本法有关规定应当向劳动者支付经济补偿的，在办结工作交接时支付。用人单位对已经解除或者终止的劳动合同的文本，至少保存二年备查。