求两地间的路程

Question

将车速提高20%，可比原定时间提前一小时到达，如先行90千米后再将车速提高30%，也可比原定时间提前一小时到达，求两地间的路程

Answer 1

将车速提高20%，则前后速度比为5：6，则时间比为6：5
再由“可比原定时间提前一小时到达”可知，原定时间是6小时

同理，对于第二种方案的后半段，由于速度比是10：13，所以时间比是13：10
因此后半段原定时间为 1*13/（13-10）=13/3小时
则前半段90千米用了 6-13/3=5/3小时 ，原定速度为 90/（5/3）=54（千米/小时）

总路程为 54*6=324千米

Answer 2

速度提高20%后是原来的：6/5，那么时间就是原来的：5/6

原来的时间是：1/（1-5/6）=6小时

行驶90千米后速度是原来的：130%，则时间是原来的：10/13

那么90千米后的原来时间是：1/（1-10/13）=13/3小时

即行驶90千米原来时间是：6-13/3=5/3小时

所以距离是：90/[5/3]*6=324千米

Answer 3

速度提高20%，时间减少1-1/（1+20%）=1/6
原定时间：1/（1/6）=6小时
若全程都提高30%，时间应减少
1-1/（1+30%）=3/13
是6*3/13=18/13小时，少减少18/13-1=5/13小时
90:X=5/13:18/13
X=324本回答被提问者采纳

Answer 4

设两地间路程为S，车原来速度为v
由题意列等式：

S/v-S/v（1+0.2)=S/v-90/v-(S-90)/v(1+0.3）
由于分母中都含v项，所以两边同乘1.56v
得：
1.56s-1.3s=1.56s-140.4-1.2s+108
解得s=324

Answer 5

两地间的路程为S，车原来速度为v
则S/v-S/v（1+0.2)=1
S/v-90/v-(S-90)/v(1+0.3)=1
S=270m