向量的数量积~

Question

已知位置向量a=（2，2），b=（-3，3），c=（-1，0）的终点分别为A、B、C。判断三角形ABC的形状。
请写出具体过程，3Q~

Answer 1

数量积定义：

已知两个非零向量a、b，那么|a||b|cosθ（θ是a与b的夹角）叫做a与b的数量积或内积。记作a·b。两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和。即：若a=(x1,y1),b=(x2,y2)，则a·b=x1·x2+y1·y2

点积有两种定义方式：代数方式和几何方式。通过在欧氏空间中引入笛卡尔坐标系，向量之间的点积既可以由向量坐标的代数运算得出，也可以通过引入两个向量的长度和角度等几何概念来求解。

扩展资料

求平面向量数量积的常见方法有四种：

①定义法：利用平面向量的定义求解；

②坐标法：通过构建直角坐标系，使得向量运算完全代数化，实现了数形的紧密结合；

③分解转化法：利用平面向量基本定理将所求向量用基底表示，将所求数量积转化为易求解的数量积问题．

④结合平面几何知识利用投影法求解，即等于与在方向上投影的积或与在方向上投影的积．

Answer 2

计算夹角(a,b)=ab/a的模*b的模=0,所以a,b夹角为90度，
(b,c)=3/3根号2*1=2分之根号2,所以(b,c)=45度
该三角形为等腰直角三角形。

Answer 3

Answer 4

垂直唉当然是0了COS90=0嘛
3平方+4平方=5平方
勾股定理又叫毕达哥拉斯定理
还有向量的数量积=两向量的莫乘COS他们的角度，莫的意思就是绝对值也就是长度。垂直的话COS不是0嘛
不好意思没看清楚题目
答案是4*5*4/5=16

Answer 5

设a向量（a，b）
b（c，d）
，那么数量积就是，ac+bd，如果已知向量的摸，那么就是axbxcos(x)，x是两个向量的夹角