​甲原有人数是乙人数的3/4,从乙车间调60人到甲车间,乙车间的人数是甲车间的2/3,求甲方程要过程

Question

甲车间原有人数是乙车间人数的3/4,从乙车间调60人到甲车间,乙车间的人数是甲车间的2/3,求甲方程要过程
x-60=(3/4x+60)*2/3 4x-180=2x+120 可以帮忙解解吗？

Answer 1

设甲车间原有人数为x，乙车间原有人数为y
则 x=(3/4)*y (1)
y-60=(x+60)*(2/3) (2)
(1)式乘以4得到4x=3y
(2)式乘以3得到4x-180=2x+120
再把两式子相加，得到x=150
把x=150代入（1）式子得到y=200追问

可以帮忙解解x-60=(3/4x+60)*2/3这个方程吗？

追答

x-60=(3/4x+60)*2/3，解方程首先把该式子的分式去掉，式子两边同时乘以12，得到

12x-720=6x+480
再把x移到同一边，如6x=480+720
最后x=200

4x-180=2x+120，解这种一元一次方程，首先有分式的把它变成整数，再者，把同样是未知项的移到同一边，已知数值在同一边。

这道，左边减去2x，加上180；同时右边减去2x，加上180。
得到2x=120+180
x=150

Answer 2

甲=乙*3/4
（甲+60）*2/3=乙-60

将第一个方程带入第二个方程
（乙*3/4+60）*2/3=乙-60
得出乙原先有200人
于是，带入方程1，得出甲原本有150人
调动之后，甲后来有150+60=210人追问

可以写出方程和如何解答吗？

追答

把甲换成x，乙换成y，就是方程了
方程1：x=y×3／4
方程2：（x+60）×2/3=y-60
将方程1带入方程2中，得到：
（y*3/4+60）*2/3=y-60

两边同时乘以3，得到
（y*3/4+60）*2=3y-180
去括号得到
y*3/2+120=3y-180
移动一下位置，得到
3y-3/2y=120+180
两边乘以2
6y-3y=240+360
3y=600
y=200

然后将y=200带入方程1
x=y*3/4=200*3/4=150

算出来的xy都是变动之前的，变动之后
甲后来有150+60=210人