1、设连续型随机变量X的分布函数为
F(x)= Ae^x , x<0
B, 0<=x<1
1-Ae^-(x-1), x>=1
求:(1)A和B (2)随机变量 X的密度函数 (3)P(X>1/3)
2、设连续型随机变量X的密度函数为
f(x)=e^-x, x>=0
0, x<0
求随机变量Y=e^X的概率密度函数f(y)
谢谢谢谢。。。。具体过程哦。。。
第一题的(1)(2)会,需要(3)的过程和第二大题的详细过程。谢谢。。不懂的。
追答(3)当1/31时, P{X>1}=1-P{X<=1}=1-(1-Ae^-(x-1))=e^(1-x)
也可以先求出F(X)',然后通过积分求解
这题的方法在书上P31页
第二大题
因为f(x)=e^-x是单调可导函数, 由公式法可得
f(y)=fX[-lny]*-1/y=-1, 0<y<1;
=0 , 其他;
公式在概率论与数理统计(戴琳主编,高等教育出版社)P36