高中物理,圆周运动问题求详解~

Question

质量为m的小球在竖直平面内的圆形轨道的内侧运动,经过最高点而不脱离轨道的临界速度值是v,当小球以2v的速度经过最高点时,对轨道的压力值为?
顺便帮忙讲下向心力与速度的关系~

Answer 1

F=mv²/r 当m与r固定时，F与v²成正比。
解：经过最高点而不脱离轨道的临界速度值是v，也就是说，在最高点重力提供向心力。
即，mg=mv²/r
当小球以2v的速度经过最高点时，F=m(2v)²/r=4mv²/r=4mg。
又因为向心力由重力和支持力共同提供，即，F=N+mg
所以，N=3mg。
小球对轨道的压力F‘=N=3mg

Answer 2

mg=mv²/R
F+mg=m(2v)²/R
由牛顿第三定律知小球对轨道的压力值与轨道对小球的压力值等大反向

所以F‘=F=3mg
向心力F=mv²/R

Answer 3

直觉应该是3mg
详细过程如下：
速度为v时，小球在最高点时，重力用于提供向心力，即有
mg=mv^2/R
当速度为2v时，此时的向心力有轨道对小球向下的压力与重力共同提供向心力
即有：mg+N=m(2v)^2/R
则N=3mg

Answer 4

mg=mv^2/r v=根号下gr N+mg=m(2v)^2/r 得N=3mg