新文化运动的基本口号是：民主和科学
就是您的问题1：新文化运动主要学习西方的民主和科学思想
民主有两层涵义：一是指民主精神和民主思想，包括个性解放、人格独立及自由民主权利等内容；二是指与封建君主专制制度想对立的资产阶级民主政治制度。
科学也有两层涵义：它主要是指与封建迷信、蒙昧无知相对立的科学思想、科学精神以及认识和判断事物的科学方法，同时也指具体的科学技术、科学知识。
您的问题2：所谓的其“核心”也就是它的历史意义！如下：
新文化运动时中国历史上一次前所未有的启蒙运动和空前深刻的思想解放运动
它以勇往直前的大无畏精神和与传统观念彻底决裂的激烈姿态，对封建专制主义、封建伦理道德和封建迷信愚昧进行了无情的批判。
它在社会上掀起的一股生气勃勃的思想解放潮流冲决了禁锢人们思想的闸门。
希望您喜欢我的回复，有不清楚的您继续追问就好，好吧~祝你学习愉快！