3个数的最大公约数和最小公倍数怎么求

Question

540 840 和1188的最大公约数是多少
如果把 540 分解成 2 5 2 3 3 3
把840 分解成 2 5 2 2 3 7
把1188分解成 2 2 3 3 3 11
为什么写最大公约数的时候要这样写 =2右上写2 乘3等于12 右上为什么要写2 . 写2等于什么?
还有最小公倍数的问题 像 220 224 和360
220分解 2 5 2 11
224 分解成 2 2 2 2 2 7
360分解成 2 5 2 2 3 3
为什么在写等于的时候 写2右上5 乘3右上写2 乘5 乘7乘11=110880

非常不懂..因为我的书是外文的..我也不是很明白他解释的是什么东西.希望同胞们告诉我 .能让明天不用被老师骂

Answer 1

右上表示指数,从楼主的认知水平来说,就是自己乘以几次
比如2右上2表示2再乘以2
如果3右上5就是3自己乘以5次,也就是3*3*3*3*3

根基还没打好,出什么国啊~~

关于公约数与公倍数
如果你不懂,就把所有的约数从小到大写好,比如
540 2,2,3,3,3,5
840 2,2,2,3,7
1188 2,2,3,3,3,11
先说公约数
选择有3行数子都出现的约数,从小到大,发现每行都有2,那么先选2,然后在每一行划去一个2,划完第一遍之后你会发现还能再找出相同的2,那么就再划去.这样就找到了两个2,此时540的两个2都被划去,没有多于的2,那么用同样的办法接着往上找,依次找3,5,7,11
结束后发现只能找到两个2和一个3,那么这个最大公约数就是2*2*3=12
在剩下的数列中
540 3,3,5
840 2,5,7
1188 3,3,11
这时就可以开始找公倍数
然后找2,在每行的2前删去一个2,没有则不用删
没有2了,就删除3,删除之后发现还有3,那么再删除一遍
这时3也没有而来,继续,按照大小,是5,7,11
这样,全部都被删除了
那么公倍数就是12*2*3*3*5*7*11=83160

而220,224,360你也可以用同样办法分析
慢慢的你就会发现规律

Answer 2

最大公约数指某几个整数共有公约数中的最大一个
将这三个数分解为质数的积（质数组中任意数之积为质数组对应的数的约数）。需在三组质数中寻找共有的项(非共有的项不是其他所有数的约数)，即2 2 3，那么这三个质数的积则必为三个数的最大公约数。

最小公倍数是几个整数共有倍数中最小的一个
以楼主的题来说明，
224分解成5个2的积与7的积，在三个数中2的数量最多，且含有其余数没有的7
同理，360有其余数没有的2个3以及224没有的5，220有其余数没有的11及224没有的5。
那么这2^5*3^2*7*11明显可以被这三个数整除，且乘式中减少任一一质数都不是三个数的公倍数。本回答被提问者采纳

Answer 3

右上表示指数,从楼主的认知水平来说,就是自己乘以几次
比如2右上2表示2再乘以2
如果3右上5就是3自己乘以5次,也就是3*3*3*3*3
根基还没打好,出什么国啊~~
关于公约数与公倍数
如果你不懂,就把所有的约数从小到大写好,比如
540
2,2,3,3,3,5
840
2,2,2,3,7
1188
2,2,3,3,3,11
先说公约数
选择有3行数子都出现的约数,从小到大,发现每行都有2,那么先选2,然后在每一行划去一个2,划完第一遍之后你会发现还能再找出相同的2,那么就再划去.这样就找到了两个2,此时540的两个2都被划去,没有多于的2,那么用同样的办法接着往上找,依次找3,5,7,11
结束后发现只能找到两个2和一个3,那么这个最大公约数就是2*2*3=12
在剩下的数列中
540
3,3,5
840
2,5,7
1188
3,3,11
这时就可以开始找公倍数
然后找2,在...右上表示指数,从楼主的认知水平来说,就是自己乘以几次
比如2右上2表示2再乘以2
如果3右上5就是3自己乘以5次,也就是3*3*3*3*3
根基还没打好,出什么国啊~~
关于公约数与公倍数
如果你不懂,就把所有的约数从小到大写好,比如
540
2,2,3,3,3,5
840
2,2,2,3,7
1188
2,2,3,3,3,11
先说公约数
选择有3行数子都出现的约数,从小到大,发现每行都有2,那么先选2,然后在每一行划去一个2,划完第一遍之后你会发现还能再找出相同的2,那么就再划去.这样就找到了两个2,此时540的两个2都被划去,没有多于的2,那么用同样的办法接着往上找,依次找3,5,7,11
结束后发现只能找到两个2和一个3,那么这个最大公约数就是2*2*3=12
在剩下的数列中
540
3,3,5
840
2,5,7
1188
3,3,11
这时就可以开始找公倍数
然后找2,在每行的2前删去一个2,没有则不用删
没有2了,就删除3,删除之后发现还有3,那么再删除一遍
这时3也没有而来,继续,按照大小,是5,7,11
这样,全部都被删除了
那么公倍数就是12*2*3*3*5*7*11=83160
而220,224,360你也可以用同样办法分析
慢慢的你就会发现规律

Answer 4

先求2个数的最大公约数，再求和第三个数的
你写的是标准分解把任何一个数都可写成a=f1^n1*f2^n2*……*fk^nk的形式，其中f1,f2,……,fk是质数，n1,n2……,nk是非负整数。