预备数学奥数题,数学基地杨浦分校选拔赛

1乘2乘3乘4乘...乘99乘100,问结尾有几个零?

0产生的办法是:尾数有0(9+2=11个)尾数是5乘以尾数非零的偶数(尾数是5的10个,符合条件的偶数40个),所以一共有21个零。追问

能再详细些吗?谢谢!

追答

之前的答案有错,应该是22个零。
1、3、7、9这四个数乘以尾数非0的数尾数一定是非0
所以100个数中有40个对尾数的零是没有贡献的
5×偶数,尾数会得到一个零,且倒数第二位一定不会再产生5
所以5、15、25……95这十个数,尾数能产生10个零(尾数非零的偶数有40个,足够与尾数是5的数配对)
然后尾数有0的数一共10个,其中10、20、30……90这9个数各贡献一个0,100贡献2个零。一共9+2=11个
之前忽略了特殊情况就是50,它还能额外贡献一个0
所以一共是22个零。

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第1个回答  2014-09-21
24个
100÷5=20
20÷5=4
20+4=24
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