高考数学题：设函数f（x）=lnx-ax，g（x）=ex-ax，其中a为实数．
设函数f（x）=lnx-ax，g（x）=ex-ax，其中a为实数．（1）若f（x）在（1，+∞）上是单调减函数，且g（x）在（1，+∞）上有最小值，求a的取值范围；（2）若g（x）在（-1，+∞）上是单调增函数，试求f（x）的零点个数，并证明你的结论．
第二问中，要证明
不应该是利用零点存在性定理，在定义域内找出特殊点x1，x2使得f(x1)f(x2）＜0吗？，可是解答过程又没有这样做？另外，为什么要对a=1/e额外讨论，而不合并到a《1/e中
