如何判断单项式和多项式?

Question

如题所述

Answer 1

单项式和多项式的判定方法：不含加号或减号的整式就是单项式，含加号或减号的整式就是多项式。单项式加减即合并同类项，多项式是简单的连续函数。

由数或字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式（例：0可看做0乘a，1可以看做1乘指数为0的字母，b可以看做b乘1），分数和字母的积的形式也是单项式。

由若干个单项式的和组成的代数式叫做多项式（减法中有：减一个数等于加上它的相反数）。多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数。

单项式和多项式二者区别：

1、定义区别

任意一个字母和数字的积，或者一个字母或数字都叫单项式。一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

由若干个单项式的和组成的代数式叫做多项式。在数学中，多项式是指由变量、系数以及它们之间的加、减、乘、幂运算（非负整数次方）得到的表达式。

2、几何特性区别

多项式是简单的连续函数，它是平滑的，它的微分也必定是多项式。

单项式加减即合并同类项，也就是合并前各同类项系数的和，字母不变。

需要注意的是，分母含有未知数的式子不属于单项式。因为单项式属于整式，而分母含有未知数的式子是分式。