已知：某抛物线的对称轴是直线x=2，它与x轴的一个交点是（-1，0），与y轴的交点是（0，-5）．（1）求此抛

Question

已知：某抛物线的对称轴是直线x=2，它与x轴的一个交点是（-1，0），与y轴的交点是（0，-5）．（1）求此抛物线的函数关系式；（2）在这个二次函数图象上有一点P，且点P的纵坐标比横坐标多1，求点P的坐标．

Answer 1

（1）设抛物线解析式为y=ax²+bx+c，
根据题意得：

? b 2a ＝2 a?b+c＝0 c＝?5

，
解得：a=1，b=-4，c=-5，
则抛物线解析式为y=x²-4x-5；
（2）设P（a，a+1），
代入抛物线解析式得：a+1=a²-4a-5，即（a-6）（a+1）=0，
解得：a=6或a=-1，
则P坐标为（6，7）或（-1，0）．