设函数y=f(lnx)的定义域是(0,1],则f(x)的定义域是

如题所述

y=f(lnx)的定义域是(0,1]

即其中x的范围是(0,1】

lnx的范围是:(-∞,0】

则f(x)的定义域是(-∞,0】

函数自变量的取值范围,即对于两个存在函数对应关系的非空集合D、M,集合D中的任意一个数,在集合M中都有且仅有一个确定的数与之对应。

扩展资料:

设x、y是两个变量,变量x的变化范围为D,如果对于每一个数x∈D,变量y遵照一定的法则总有确定的数值与之对应,则称y是x的函数,记作y=f(x),x∈D,x称为自变量,y称为因变量

A,B是两个非空数集,从集合A到集合B 的一个映射,叫做从集合A到集合B 的一个函数。其中A就叫做定义域。通常,用字母D表示。通常定义域是F(X)中x的取值范围。

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第1个回答  2016-09-29
解:换元法:令t=lnx,
y=f(t)的定义域是(0,1]
x:(0,1]
t=lnx
在(0,+无穷)上单调递增,因为底数a=e=2.8>1
x:(0,1]
x趋向于0+,从图像上看出,对应的点沿曲线向下无限运动,即函数值y趋向于-无穷,
x=1,y=ln1=0
所以t属于(-无穷,0]
f(x)的定义域,令t=x
f(x)的定义域即f(t)的定义域,为(-无穷,0]。
第2个回答  2016-09-29
y=f(lnx)的定义域是(0,1]
即其中x的范围是(0,1】

所以
lnx的范围是:(-∞,0】
则f(x)的定义域是(-∞,0】。本回答被网友采纳