f(-x)=f(x),所以f(-π/8)=f(π/8)，f(x)=√2sin(2x+φ+π/4)，
f(-π/8)=√2sin[（-π/8）*2+φ+π/4]=√2sin(-π/4+φ+π/4)=√2sinφ,
f(π/8)=√2sin[（π/8）*2+φ+π/4]=√2sin(π/4+φ+π/4)=√2sin(π/2+φ).
所以，f(-π/8)=√2sinφ=√2sin(π/2+φ)=f(π/8)，
所以，sinφ=sin(π/2+φ)
由诱导公式可得sin(π/2+φ)=cosφ
所以sinφ=cosφ
sinφ/cosφ=1
sinφ/cosφ=tanφ=1
这一步没有问题。
在这个解题过程中所以 f(-π/8)=f(π/8)
sinφ=sin(π/2+φ)=cosφ
tanφ=1
|φ|<π/2
φ=π/4
f(x)=√2sin(2x+π/4+π/4)=√2sin(2x+π/2)=√2cos2x
这一部分如何理解
取f(-π/8)=f(π/8)是为了充分利用条件中的f(-x)=f(x），
为什么单取-π/8和π/8呢？是观察f(x)=√2sin(2x+φ+π/4)后得出的结果，是为了让关于φ的等式尽可能的简单以及便于利用诱导公式。取-π/4和π/4亦可，但运算不如取-π/8和π/8简便。
最终都是为了达到求出φ的目的，所以取其周期是不可以的，取其他值也行不通。
la82203008,所在团队：百度知道教育5
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f(-π/8)=√2sin[（-π/8）*2+φ+π/4]=√2sin(-π/4+φ+π/4)=√2sinφ,
f(π/8)=√2sin[（π/8）*2+φ+π/4]=√2sin(π/4+φ+π/4)=√2sin(π/2+φ).
所以，f(-π/8)=√2sinφ=√2sin(π/2+φ)=f(π/8)，
所以，sinφ=sin(π/2+φ)
由诱导公式可得sin(π/2+φ)=cosφ
所以sinφ=cosφ
sinφ/cosφ=1
sinφ/cosφ=tanφ=1
这一步没有问题。
在这个解题过程中所以 f(-π/8)=f(π/8)
sinφ=sin(π/2+φ)=cosφ
tanφ=1
|φ|<π/2
φ=π/4
f(x)=√2sin(2x+π/4+π/4)=√2sin(2x+π/2)=√2cos2x
这一部分如何理解
取f(-π/8)=f(π/8)是为了充分利用条件中的f(-x)=f(x），
为什么单取-π/8和π/8呢？是观察f(x)=√2sin(2x+φ+π/4)后得出的结果，是为了让关于φ的等式尽可能的简单以及便于利用诱导公式。取-π/4和π/4亦可，但运算不如取-π/8和π/8简便。
最终都是为了达到求出φ的目的，所以取其周期是不可以的，取其他值也行不通。
la82203008,所在团队：百度知道教育5
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如有不明白，
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怎么写这么多，乱七八糟的。
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第1个回答 2014-08-17
π/2的0倍，所以函数名不变，-x第四象限添负号 sin【0π/2-x】
用奇函数理解简单追问
用奇函数理解简单追问
恩。
-x第四象限是咋判断的，再说说呗。谢谢！
诱异公式中，把x视为锐角，则 －90＜－X＜0
本回答被提问者采纳第2个回答 2014-08-17
x看成锐角，-x就是第四象限角追问
x是看成锐角，可是-x就是第四象限角，该怎么理解的？感谢！
追答
恩。
看到图了，可是还是不明白 -X 为什么画到第四象限。
还是谢谢你！
x=30°，-x=-30°，-30°你画在哪里
追问感谢！
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