已知正六棱柱最长的一条对角线为13厘米，侧面积为180平方厘米，求这个棱柱的体积

Question

如题所述

Answer 1

设底棱长为X，侧棱长为Y，
X*Y＝180/6＝30
（2X)^2+Y^2=13^2
解得X＝6，Y＝5。（负值与题意不符，舍去）。
再求棱柱底面六边形面积
正六边形中心点与边的距离为根号下6^2-3^2，等于5。
面积为6*5/2再*6＝90
棱柱体积＝90*5＝450立方厘米。