闭合曲线积分：参数化。将曲线C用参数方程表示出来。求导。求出参数方程对应的切向量r′（t）。计算。将切向量与向量场F（x，y）做点乘，并对整个积分区间进行积分。
闭合曲线指的是一个或多个连接起点和终点的曲线段组成的图形，其中起点和终点重合，因此形成一个闭合的曲线。计算曲线周长：首先需要计算闭合曲线的周长，可以通过测量曲线上所有点的距离并相加得到。
计算面积：可以通过在曲线上取一系列点，测量这些点的距离，并将它们与该点的切线方向垂直投影到与曲线平行的直线上，然后将这些投影距离相加再乘以相应的切线斜率，最后求得曲线所围成的面积。
计算弧长：可以通过在曲线上取一系列点，测量这些点的切线斜率，将它们与该点的切线方向垂直投影到与曲线平行的直线上，然后将这些投影距离相加得到弧长。
闭合曲线的特征在于起点和终点重合，因此它具有以下几个特点：
闭合性：闭合曲线是一个封闭的图形，它没有断点或分叉点，因此形成一个完整的环状结构。曲线性：闭合曲线的线条必须连续、平滑且不断断，即曲线必须是连续的。
单一性：闭合曲线只有一个独立的连续曲线构成，没有其他独立的线段或折线段与其共同构成。方向性：闭合曲线有一个确定的方向，即顺时针或逆时针。
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