负数是不是自然数?

Question

如题所述

Answer 1

负数不是自然数。

自然数的概念是大于等于零的整数，而负数是指小于零的数。所以说负数不在自然数范围之内。自然数是指用以计量事物的件数或表示事物次序的数。

即用数码0，1，2，3，4……所表示的数。自然数由0开始，一个接一个，组成一个无穷的集体。自然数有有序性，无限性。分为偶数和奇数，合数和质数等。

自然数是一切等价有限集合共同特征的标记。注：整数包括自然数，所以自然数一定是整数，且一定是非负整数。但相减和相除的结果未必都是自然数，所以减法和除法运算在自然数集中并不总是成立的。

用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数。表示物体个数的数叫自然数，自然数一个接一个，组成一个无穷集体。

自然数集有加法和乘法运算，两个自然数相加或相乘的结果仍为自然数，也可以作减法或除法，但相减和相除的结果未必都是自然数，所以减法和除法运算在自然数集中并不是总能成立的。

自然数是人们认识的所有数中最基本的一类，为了使数的系统有严密的逻辑基础，19世纪的数学家建立了自然数的两种等价的理论：自然数的序数理论和基数理论，使自然数的概念、运算和有关性质得到严格的论述。

自然数集N是指满足以下条件的集合：

1、N中有一个元素，记作1。

2、N中每一个元素都能在N中找到一个元素作为它的后继者。

3、1是0的后继者。

4、0不是任何元素的后继者。

5、不同元素有不同的后继者。

6、归纳公理：N的任一子集M，如果1∈M，并且只要x在M中就能推出x的后继者也在M中，那么M=N。