希望大家邦忙解答 关于高中一元二次不等式的解法，及如何判断有无解集
6x2+8x+18 >0（>x后那个2表示平方）
注意：要用公式法来解，重点是告诉我 当根号下b2-4ac 大于0，小于0，等于0 的几种情况及方法（本人不太擅长分情况讨论）
先谢谢各位数学高手啦～！
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第1个回答 2008-08-08
设y=6x2+8x+18
则方程Y表示开口向上的二次函数
b2-4ac＝－368＜0
所以方程Y与X轴无交点．则该方程解集为R
即解集为全体实数
关于不等式ax2+bx+c>0
设y=ax2+bx+c
当a>0时
方程Y表示开口向上的二次函数
1）． b2-4ac>0时，说明Y与X轴有两个交点（D，0），（E，0）
D，E分别为方程Y＝0时X的解
则不等式ax2+bx+c>0解为X＜D或X＞E（D＜E）
2）． b2-4ac＝0时，说明Y与X轴有且只有一个交点（F，0）
F为方程Y＝0时X的解
则不等式ax2+bx+c>0解为X＝R
3）．b2-4ac＜0时，说明Y与X轴无交点
则解仍为X＝R
当a＝0时，考虑b的正负，从而考虑大小符号的变换，这个初中知识
当a＜0时，方程Y表示开口向下的二次函数，
1）． b2-4ac>0时，说明Y与X轴有两个交点（D，0），（E，0）
D，E分别为方程Y＝0时X的解
则不等式ax2+bx+c>0解为D＜X＜E
2）． b2-4ac＝0时，说明Y与X轴有且只有一个交点（F，0）
F为方程Y＝0时X的解
则不等式ax2+bx+c>0解为无解
3）．b2-4ac＜0时，说明Y与X轴无交点
则不等式ax2+bx+c>0解为无解
至于不等式ax2+bx+c＜0的解法
与上大致相同，需要结合图象来观察本回答被提问者采纳
则方程Y表示开口向上的二次函数
b2-4ac＝－368＜0
所以方程Y与X轴无交点．则该方程解集为R
即解集为全体实数
关于不等式ax2+bx+c>0
设y=ax2+bx+c
当a>0时
方程Y表示开口向上的二次函数
1）． b2-4ac>0时，说明Y与X轴有两个交点（D，0），（E，0）
D，E分别为方程Y＝0时X的解
则不等式ax2+bx+c>0解为X＜D或X＞E（D＜E）
2）． b2-4ac＝0时，说明Y与X轴有且只有一个交点（F，0）
F为方程Y＝0时X的解
则不等式ax2+bx+c>0解为X＝R
3）．b2-4ac＜0时，说明Y与X轴无交点
则解仍为X＝R
当a＝0时，考虑b的正负，从而考虑大小符号的变换，这个初中知识
当a＜0时，方程Y表示开口向下的二次函数，
1）． b2-4ac>0时，说明Y与X轴有两个交点（D，0），（E，0）
D，E分别为方程Y＝0时X的解
则不等式ax2+bx+c>0解为D＜X＜E
2）． b2-4ac＝0时，说明Y与X轴有且只有一个交点（F，0）
F为方程Y＝0时X的解
则不等式ax2+bx+c>0解为无解
3）．b2-4ac＜0时，说明Y与X轴无交点
则不等式ax2+bx+c>0解为无解
至于不等式ax2+bx+c＜0的解法
与上大致相同，需要结合图象来观察本回答被提问者采纳
第2个回答 2008-08-08
b^2-4ac<0
函数开口向上 与X轴没有交点
X属于R
在函数aX^2+bX+c中
当a>0 b^2-4ac<0 函数开口向上 与X轴没有交点 X>0
b^2-4ac>0 与X轴有交点
若aX^2+bX+c>0 x>当aX^2+bX+c=0时的大解
x<当aX^2+bX+c=0时的小解
若aX^2+bX+c<0 小解<x<大解
b^2-4ac=0 函数与x轴只有一个交点
aX^2+bX+c>0 x不等于那个交点的横坐标
aX^2+bX+c<0 x无解
当a<0时 函数开口向下 结合图像判断 判断方式像上面
函数开口向上 与X轴没有交点
X属于R
在函数aX^2+bX+c中
当a>0 b^2-4ac<0 函数开口向上 与X轴没有交点 X>0
b^2-4ac>0 与X轴有交点
若aX^2+bX+c>0 x>当aX^2+bX+c=0时的大解
x<当aX^2+bX+c=0时的小解
若aX^2+bX+c<0 小解<x<大解
b^2-4ac=0 函数与x轴只有一个交点
aX^2+bX+c>0 x不等于那个交点的横坐标
aX^2+bX+c<0 x无解
当a<0时 函数开口向下 结合图像判断 判断方式像上面