指数函数
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指数函数是基本初等函数之一。一般地，y=ax函数(a为常数且以a>0，a≠1)叫做指数函数，函数的定义域是 R 。[1]
注意，在指数函数的定义表达式中，在ax前的系数必须是数1，自变量x必须在指数的位置上，且不能是x的其他表达式，否则，就不是指数函数[2]。
中文名
指数函数
一般式
y=a^x(a>0且a≠1) (x∈R)
单调递增
a>1时
值域区间
（0，+∞）
外文名
exponential function
定义域
x∈R
单调递减
0<a<1时
函数性质
既不是奇函数，也不是偶函数
目
录
1基本概念
2数学解读
3基本性质
4运算法则
5函数图像
6幂的比较
常用方法
注意事项
1基本概念编辑
细胞的分裂是一个很有趣的现象，新细胞产生的速度之快是十分惊人的。例如，某种细胞在分裂时，1个分裂成2个，2个分裂成4个……因此，第x次分裂得到新细胞数y与分裂次数x的函数关系式即为：。
这个函数便是指函数的形式，且自变量为幂指数，我们下面来研究这样的函数。
一般地，函数(a为常数且以a>0，a≠1)叫做指数函数，函数的定义域是R。[3]对于一切指数函数来讲，值域为(0， +∞)。指数函数中前面的系数为1。如：都是指数函数；注意：指数函数前系数为3，故不是指数函数。[3]
2数学解读编辑
指数函数是数学中重要的函数。应用到值e上的这个函数写为exp(x)。还可以等价的写为ex，这里的e是数学常数，就是自然对数的底数，近似等于 2.718281828，还称为欧拉数[3]。
当a>1时，指数函数对于x的负数值非常平坦，对于x的正数值迅速攀升，在 x等于0的时候，y等于1。当0<a<1时，指数函数对于x的负数值迅速攀升，对于x的正数值非常平坦，在x等于0的时候，y等于1。在x处的切线的斜率等于此处y的值乘上lna。即由导数知识得：

作
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