如题所述
用定义证明:
对任意x0∈R,任意ε>0,总存在正数d,使对所有|x-x0|<d,有|f(x)-f(x0)|<ε。
则f(x)在R上处处连续。
对任意x0∈R,有lim(x->x0)[f(x)-f(x0)]/(x-x0)存在,则f(x)在R上处处可导。
充分必要条件:
函数可导的充要条件:函数在该点连续且左导数、右导数都存在并相等。
函数可导与连续的关系,函数可导则函数连续;函数连续不一定可导;不连续的函数一定不可导。