中联重科5010是一款大型吊车，如果在操作中发现它只能将物品吊起到一二档，无法吊起到更高的层次，需要进行以下检查和排除故障：
检查液压系统
这种问题可能是由于液压系统发生故障导致的。首先检查液压油的压力是否到位，检查一二档液压油泵是否有足够的压力来升起承载物体。如果液压油的压力不足，则可能是油泵、油管、阀门等部件损坏，需要进行修理或更换。
检查驱动系统
若液压系统正常工作且可以输出足够的液压压力，但仍无法将物品吊起到更高层次，则可能是驱动系统发生故障。需要检查传动轴，变速器和行走轮是否正常，如果这些部件损坏，则会影响大机的功率输出和动力传递，导致吊重不足。
检查收缩部分
若驱动系统正常，但仍无法将物品吊起到更高层次，同时需要检查收缩部分，检查钢丝绳是否过度磨损或损坏，这可能会导致承载物体的失去平衡或发生摇摆，从而使吊重不足。