为什么要培养学生有序思考

Question

如题所述

Answer 1

思维是有逻辑的，它是客观的而不是随意的，它是确定的而不是模糊的，它是贯通的而不是孤立的。当面临新的数学问题时，要依据一定的逻辑顺序，顺应思维的基本形式，从而在归纳、演绎中，促进思维的条理性和有序性。在课堂上教师无序的组织、无序的提问、无序的设计等等，足以让学生远离数学，讨厌数学，并且给学生带来巨大的心理负担。《数学新课程标准》中对第二学段学生在数学思考方面提出了明确的目标“在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考。”学生的有序思考能力不是与生俱来的，而是通过数学内容的学习和课堂教学中有意识地培养逐步形成的，需要教师在平时的教学中逐步的渗透，努力培养学生有序思考的意识和习惯，使学生在潜移默化中学会学习和思考。
一、 “找准起点、突破难点”，拓展有序思考的空间
教育家苏霍林姆林斯基说过：“学生来到学校里，不仅是为了取得一份知识的行囊，更主要的是为了变得更聪明。”教师在教学中应当注意学习的无序状态，促进学生主体的生成，有利于让学生进一步思考，若教师设计的问题、练习太易或太难，缺乏思维价值，他们的思维便得不到发展，只有让学生跳一跳，学生的“思维之树”才会结出“果实”。
1.找准起点渗透有序思考
课堂需要数学教师具有较高的驾驭能力，随时根据教学情况调整自己的教学策略。
教学片段1：
师：同学们，我知道你们的年龄大约在9岁左右，你们能猜猜老师的年龄吗？
生猜29岁、32岁、41岁、23岁、30岁……
师：现在老师给你们提供一个年龄范围，老师今年30岁左右，也就是大约
30岁，现在再猜猜看？
生再次猜：27岁、28岁、29岁、31岁、32岁、33岁
师：你们为什么这样猜？第一次猜得哪几个不合理？为什么？
生：因为这一个年龄都比较接近30岁，而41岁、24岁离30岁太远了，所以不合理。
师：老师年龄实际是32岁，比较接近30岁，可以说我的年龄大约30岁，在生活中我们用数字描述事物时，通常不需要准确数，只用大约的数表示就可以了……
教师在《加减法估算》中增加一个猜年龄的环节铺垫，学生参与热情高涨，估算的开展合理流畅。因而准确把握学生学习的起点才能确保学生有序思考，拓展有序思考的空间。在教学中要精心设计激发学生学习基础的问题，引发大多数学生的思考和争论，让学生在思维碰撞中共享智慧和真理。学生的猜想可能是经过周密思考符合逻辑性，但更可能是稚嫩的、无据、无序的，这都是正常的。教师在学生猜想中发挥主导作用，引导他们合情、合理，有顺序猜想，这种猜想应该善于捕捉，并有意识的培养。所以，在学习过程中不断演绎着猜想、验证、再猜想、再验证的循环，从而使学生从对数学认识的模糊到清晰，从无序到有序的过程，最终使学生的思维变得有理、有序、有效。
2.抓突破点渗透有序思考
一些教师为了让学生有广泛的参与，一有问题，不管合适与否，难易如何，都要学生合作讨论，似乎只有让学生合作讨论，才能解决问题，从而使得一些没有思维含量，甚至是一些根本就不屑一论的问题充斥其中，学生没有参与讨论的兴趣，教学时间大量浪费，教学效率事倍功半。同时，学生对单一方式方法的刺激，逐渐感到
疲倦。
教学片段2：
先分类，再配搭。挂出衣服图片：两件上衣和三条裤子，让学生汇报共有几种不同的配搭。（学生回答有些零乱）
师：你们能不能想个办法，让我们的汇报更方便呢？
生：可以用编号、画图、字母等方法表示……
师：怎样表示？
生：用编号。
生：用画图。
……
师生共同交流决定用1―2来表示上衣，A、B、C表示裤子。（学生认为这样既简便又看得清楚。）
教学中渗透符号化思想，再经历无序到有序的过程，由形象思维到抽象思维，从而建立数学模型。
若是上练习课没有从学生的起点出发，而是按部就班的教学，就不能精彩生成。当遇到学生止步不前时这也许就是突破点所在，需要教师讲究方法，从直观形象引导学生思考，通过迂回达到学生自己教育自己的目的。在教学中要给学生留足思考的时间和空间，从学生学习的起点决定上课的节奏，对突破点加以重视，激发学生思维的发展。
二、“深入辨析、亲历体验”，提升有序思考的效度
教学具有不确定性，因而要注重学生的体验交流，动态中把握生成，渗透有序思考，引导学生有序观察，有序表达，有序质疑。要调动学生的主体意识进行有针对性的成功的体验，才能避免学生乐于“等”，变成乐于挑战敢于“说”，学生的体验越丰富，学生越能够找到从表象中提取数学信息。
教学片段3：《三角形的三边关系》中，小组合作拿小棒围成三角形
师：三根小棒都可以围成三角形吗？
生：可以
师：你们有什么想法？
生：只要有三根小棒都可以围成三角形。（学生直觉猜想）
师：三条线段都可以围成一个三角形吗？
有学生说行，有学生说不行（引出疑问）
师：我们一起来找一找（师生用三段小棒，实验能不能拼成）
师：能拼成吗？
生：能拼成 　　生：怎么拼不成啊？
师：找到拼不成的同学举手，你们观察一下为什么拼不成？
生：因为有两条太短。
生：两根短的比长的还要短
生：两根拼起来没有第三根长的就不能组成三角形。（直观中张开思维）
生：两根短的等于长的也不能拼成。
用字母表示三角形的三边关系，学生讨论
……
师生经过讨论知道较短的两边的和大于第三边才可以组成三角形。
课堂中从猜想到验证，教师留给学生猜想的空间，通过师生体验交流让学生的直觉思维、形象思维。逻辑思维得到发展。教学中学生在不经意中体验感悟，探索规律，找到规律，联想中建立自己已有知识和未知的对应关系，并能选择恰当的方法作出正确的选择。慢慢地在教师的引导下学生注重知识的“正迁移”，从中渗透了有序思考的方法。
三、“有效对话、真实互动”，养成有序思考的习惯
数学教学是一种师生之间、生生之间交往互动的过程，这也是当前新课程背景下的数学课堂教学的要求。但很多老师对“互动”的理解基本上是为一问一答，美名其曰为“对话”。在过去的课堂教学中，教师很注重紧扣学生的思维，表现在课堂中，就是用很琐碎的问题把课串起来，学生一步一步的跟着，教师又一步步的紧逼着，其实学生未能真正思考起来，更不要说主动探索，我们反思后认为这不是真正意义上的互动。
教学片段4：
师：十位上的数比个位上的数多2，这个数是（ ）。
生1：20
师：其他同学还有答案吗？
生2：42
师：还有吗？
接下去老师追问一句学生报出一个。学生报出来很多：53，64，31，175......师就学生这样回答的顺序板书并评析。
这种一题多解的题目是新课程下的教材的一个显著特点，这类题目的答案不是惟一的，且教学要求是只要填对一个答案就行了，当然能较多想出答案，并能总结出规律最好。这类题目的设计目的也是为了训练学生的发散思维，感受符合此条件的答案的多样性。
可上例中这位老师这样的教学，就是“对话”与“互动”吗？事实上这样的追问很容易让学生的思维琐碎，随意性大。尽管学生回答出一种也算是完成了教学要求，但学生有序思考方法的渗透却在此间丧失，事实上学生尚未进行真正的数学思维，更不用说让学生在学习中反思了。如果问问学生“你有多少个答案啊？”这样可以让学生有序的思考问题，系统的思考问题，再加上教师有序的板书，就便于让学生感受一列数所蕴含的规律。回答出一个答案并不是最终目的，促进学生有序思考才是目标。这样既完成了当前的教学任务，又为今后的学习打下了基础。
只要我们平常多注意渗透有序思考，就会使师生关系更加和谐，使教师教得更愉快，学生学得更轻松。所有这些就是要改进学生的学习方式和思维方式，让他们动脑思考，动手实践，自主探索，合作交流的方式，在较大的思维空间中实现“再创造”。从而引领着学生的思维从具体到抽象、从无序到有序、从归纳到推理，有效地训练学生的思维能力。