工程投资2900万元，设计费按2002年的收费标准计算为100.55。没有公式。
计算过程如下：
查表工程投资2900万元，在1000-3000对应的数值区间，
设收费基价为X，用插值法计算
1000 38.8
2900 x
3000 103.8
（1000-2900）/（1000-3000）=（38.8-x）/（38.8-103.8）
0.95 = （38.8-x）/ -65
-61.75=38.8-x
x=100.55
工程投资2900万元，设计费按2002年的收费标准计算为100.55。
扩展资料：
插值法：
若函数f(x)在自变数x一些离散值所对应的函数值为已知，则可以作一个适当的特定函数p(x)，使得p(x)在这些离散值所取的函数值，就是f(x)的已知值。从而可以用p(x)来估计f(x)在这些离散值之间的自变数所对应的函数值，这种方法称为插值法。
如果只需要求出某一个x所对应的函数值，可以用“图解内插”。它利用实验数据提供要画的简单曲线的形状，然后调整它，使得尽量靠近这些点。
如果还要求出因变数p(x)的表达式，这就要用“表格内插”。通常把近似函数p(x)取为多项式(p(x)称为插值多项式)，最简单的是取p(x)为一次式，即线性插值法。在表格内插时，使用差分法或待定系数法(此时可以利用拉格朗日公式)。在数学、天文学中，插值法都有广泛的应用。
Lagrange插值
Lagrange插值是n次多项式插值，其成功地用构造插值基函数的 方法解决了求n次多项式插值函数问题。
基本思想 将待求的n次多项式插值函数pn(x）改写成另一种表示方式，再利用插值条件⑴确定其中的待定函数，从而求出插值多项式。
Newton插值
Newton插值也是n次多项式插值，它提出另一种构造插值多项式的方法，与Lagrange插值相比，具有承袭性和易于变动节点的特点。
基本思想 将待求的n次插值多项式Pn（x）改写为具有承袭性的形式，然后利用插值条件⑴确定Pn（x）的待定系数，以求出所要的插值函数。
参考资料来源：百度百科－－插值法