已知关于x的不等式组x＞?1x≤1?k（1）如果这个不等式无解，求k的取值范围；（2）如果这个不等式有解，求k

Question

已知关于x的不等式组x＞?1x≤1?k（1）如果这个不等式无解，求k的取值范围；（2）如果这个不等式有解，求k的取值范围；（3）如果这个不等式恰好有2013个整数解，求k的取值范围．

Answer 1

（1）∵不等式组无解，
∴1-k≤-1，
解得k≥2；

（2））∵不等式组有解，
∴1-k＞-1，
解得k＜2；

（3）∵不等式恰好有2013个整数解，
∴-1＜x＜2013，
∴2012≤1-k＜2013，
解得：-2012＜k≤-2011．