下列命题中，正确命题的个数是①命题“ ，使得 ”的否定是“ ，都有 ”.②双曲线 中，F为右焦点，

Question

下列命题中，正确命题的个数是①命题“ ，使得 ”的否定是“ ，都有 ”.②双曲线 中，F为右焦点， 为左顶点，点 且 ，则此双曲线的离心率为 .③在△ ABC 中，若角 A 、 B、C 的对边为 a 、 b、c ，若cos2 B +cos B +cos( A - C )=1，则 a 、 c、b 成等比数列.④已知 是夹角为 的单位向量，则向量 与 垂直的充要条件是 . A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个

Answer 1

B

试题分析：根据题意，由于①命题“ ，使得 ”的否定是“ ，都有 ”.结论应该是 ，因此错误。 ②双曲线 中，F为右焦点， 为左顶点，点 且 ，则此双曲线  ，解得离心率为0 ，那么成立。 ③在△ ABC 中，若角 A 、 B、C 的对边为 a 、 b、c ，若cos2 B +cos B +cos( A - C )=1，则 a 、 c、b 成等比数列.变形化简可知不成立。 ④已知1 是夹角为2 的单位向量，则向量3 与4 垂直的充要条件是5 .成立。故答案为选B 点评：本题考查命题的真假判断与应用，解题时要认真审题，注意不等式、复合命题、特称命题、几何概型等知识点的合理运用．