如何求证有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形

Question

如题所述

Answer 1

求证有一组邻边相等的平行四边形为菱形，那么由菱形的定义可知：四条边均相等的四边形是菱形。所以，如下图：

可设在平行四边形ABCD中，AB=BC，求证四边形ABCD是菱形。

证明：

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB=CD，AD=BC（平行四边形对边相等），

∵AB=BC，

∴AB=BC=CD=AD，

∴四边形ABCD是菱形（原始定义：四条边都相等的四边形叫菱形）。

扩展资料

1、菱形的性质：

菱形具有平行四边形的一切性质；

菱形的四条边都相等；

菱形的对角线互相垂直平分且平分每一组对角；

菱形是轴对称图形，对称轴有2条，即两条对角线所在直线；

菱形是中心对称图形。

2、菱形的判定

在同一平面内，

一组邻边相等的平行四边形是菱形；

对角线互相垂直的平行四边形是菱形；

四条边均相等的四边形是菱形；

对角线互相垂直平分的四边形；

两条对角线分别平分每组对角的四边形；

有一对角线平分一个内角的平行四边形。

Answer 2

菱形最原始的定义是四条边都相等的四边形叫菱形，
现在把有一组邻边相等的平行四边形叫菱形。
如果要证明，还得需要原始定义。
设在平行四边形ABCD中，AB=BC，求证四边形ABCD是菱形。
证明：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AD=BC（平行四边形对边相等），
∵AB=BC，
∴AB=BC=CD=AD，
∴四边形ABCD是菱形（原始定义：四条边都相等的四边形叫菱形）本回答被提问者和网友采纳