参加迎春杯数学竞赛的人数共有2000多人．其中光明区占 1 3 ，中心区占 2 7 ，朝阴

Question

参加迎春杯数学竞赛的人数共有2000多人．其中光明区占 1 3 ，中心区占 2 7 ，朝阴区占 1 5 ，乘余的全是远郊区的学生．比赛结果光明区有 1 24 的学生得奖，中心区有 1 16 的学生得奖，朝阳区有 1 18 的学生得奖，全部获奖者的 1 7 是远郊区的学生．那么参赛学生有______名，获奖学生有______名．

Answer 1

光明区得奖的学生是全部学生的： 1 3 × 1 24 = 1 72 ， 中心区获奖的人数是全部人数的 2 7 × 1 16 = 1 56 ， 朝阳区获奖的人数是全部人数的 1 5 × 1 18 = 1 90 ； 参赛学生数是3、7、5、72、56、90的倍数，即为2520的倍数，而参赛学生总数只有2000多人，所以只能是2520； 2520× 1 72 +2520× 1 56 +2520× 1 90 =35+45+28， =108（名）； 108÷（1- 1 7 ）， =108 ÷ 6 7 ， =126（名）； 答：参赛的人数是2520名，获奖的人数有126名． 故答案为：2520，126．