若不等式组a-1<x<a+2 ,3<x<5的解集为3<x<a+2,求a的取值范围.求详细过程!

Question

求详细过程，要能理解。答案已知，为1＜X≤3。

Answer 1

解：由题意可知，不等式（1）和（2）的交集为3<x<a+2，
所以a-1≤3,a+2≤5
得：a≤3
补充：
显然又有a+2>3,所以a>1
综上，1<a≤3
刚才楼上那位朋友得出的解是1<a<=4，那么如果把4代进去计算，结果验证就会出错。

Answer 2

根据题意得
a-1<=3 （1）
3<a+2<=5 （2）
由(1)得
a<=4
由(2)得1<a<=5
∴1<a<=4追问

为什么x会≤5呢？
不是应该≥5吗？？
谢谢！

追答

如果a+2>=5的话，
x<5
x<a+2
出来x<5而不是a+2了

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