法律分析：如果是本地户籍人员，属于沈阳办理《失业证》的范围，可以持以下手续到户口所在社区进行失业登记，填写《失业人员登记表》，申请办理《失业证》。(档案存放在户口所在区劳动保障部门的，可以向该公共劳动保障事务代理部门申请办理。)1.户口簿和本人居民身份证;2.新生劳动者的毕(肄)业证书;失业职工的解除(终止)劳动合同或辞退、除名等证明;退出部队现役人员提供《复员(退伍)证》;两劳释解人员《刑满释放证明》等。3.享受失业救济金的失业人员持“失业人员报到通知单”;4.社会保险机构出具的用人单位停保证明或个人缴纳社会保险费证明;5.近期一寸免冠照片2张。
法律依据：《中华人民共和国失业保险条例》 第三条 国务院劳动保障行政部门主管全国失业保险工作。县级以上地方各级人民政府劳动保障行政部门主管本行政区域内的失业保险工作。劳动保障行政部门按照国务院规定设立的经办失业保险业务的社会保险经办机构依照本条例的规定，具体承办失业保险工作。