你问：数学应用题什么时候用最大公因数，什么时候用最小公倍数？
1° 在分数约分数时，用最大公因数。因为分数约分时，如果用最大公因数，约分一次，就可以将分数化简成最简分数，不需要再约分了。
2° 在分数通分时，就要用最小公倍数。
因为在分数加减时，需要对分数通分，通分后，分子再做加减运算，所以在进行分数加减法运算的时候要运用最小公倍数。
最大公因数在数学中是一个非常常用的概念，可以在解决很多实际问题中发挥重要的作用。下面是一些常见的应用题，其中可以使用最大公因数：
分数的约分和通分：将分数约分到最简形式时，需要找到分子和分母的最大公因数，并将其除以分子和分母。通分时，需要将分母化成最小公倍数的形式，而最小公倍数可以通过两个数的乘积除以它们的最大公因数来计算。
比例问题：在许多比例问题中，需要找到给定数字的最大公因数，以便将比例化为最简形式。
带余除法：带余除法是一种求商和余数的方法，其中余数等于被除数减去除数乘以商。在使用带余除法解决问题时，需要找到被除数和除数的最大公因数，以便确定是否存在整除关系。
数字的因数和倍数：找到一个数的所有因数或倍数时，需要用到最大公因数和最小公倍数的概念。
总之，最大公因数在数学中有着广泛的应用，可以用于解决许多实际问题。当我们在日常生活中遇到一些需要分配的问题时，最大公因数也会被用到。以下是一些具体的实际生活例子：
分糖果：假设你有30颗糖果和20个孩子，你想要将这些糖果平均分配给每个孩子，每个孩子都要得到相同数量的糖果。这时可以用到最大公因数，因为30和20的最大公因数是10，所以你可以将每组10颗糖果分配给每个孩子。
切蛋糕：假设你要将一块蛋糕切成相等的几块，你需要知道要切成几块才能保证每个人得到的蛋糕大小相同。这时可以用到最大公因数，因为将蛋糕切成的块数应该是蛋糕总块数和每个人要得到的蛋糕块数的最大公因数。
装箱子：假设你有一些物品需要装进箱子里，每个箱子放置的物品数量相同，你需要知道每个箱子可以放多少个物品。这时可以用到最大公因数，因为箱子可以最多放置的物品数量应该是每个物品数量和每个箱子要放置的物品数量的最大公因数。
绳子的长度：当你需要将绳子剪成相等的长度时，你需要知道每个长度应该是多少。这时可以用到最大公因数，因为最大公因数可以告诉你绳子可以被分成多少段，每段长度相等。
这些例子只是最常见的几种，事实上，最大公因数在日常生活中有着广泛的应用。