有法律效力，合同自双方签字后具有法律效力。合同本身就是通过要约与承诺而成立，承诺书就是一种合同，具有法律的约束力。如果一方违反，就属于违约，依法可以通过法律途径向其主张权利。书面承诺书未按手印，只有签名，也不影响承诺书的效力。
法律分析
承诺书实际上是合同的一种，当然具有法律效力，但是，有效的承诺书必须同时满足以下三个条件：1、是当事人真实意思反映。承诺书的内容应当是当事人内心真实意思的表达，不能被强迫或者威胁或利诱、欺骗等等。2、没有违反相关法律规定。承诺书的内容必须合乎法律的规定，不能违反法律或者行政法规的禁止性规定，否则可能导致承诺书无效。3、没有侵犯他人权益。承诺人只能基于自己有权处分的物进行处分，而不能因此侵犯到了他人的合法权益。总而言之，承诺书有无法律效力主要是依据承诺书是否具备以上三个条件。当然，在实践中，只有是当事人真实意愿的表达，且没有违法法律相关规定和没有侵犯他人权益的承诺书也是有效的，也是会受到法律的保护的。
法律依据
《中华人民共和国民法典》
第一百四十三条 具备下列条件的民事法律行为有效：（一）行为人具有相应的民事行为能力；（二）意思表示真实；（三）不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗。
第五百零二条 依法成立的合同，自成立时生效，但是法律另有规定或者当事人另有约定的除外。依照法律、行政法规的规定，合同应当办理批准等手续的，依照其规定。未办理批准等手续影响合同生效的，不影响合同中履行报批等义务条款以及相关条款的效力。应当办理申请批准等手续的当事人未履行义务的，对方可以请求其承担违反该义务的责任。依照法律、行政法规的规定，合同的变更、转让、解除等情形应当办理批准等手续的，适用前款规定。
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