想问一下这道西方经济学的计算题怎么做？

Question

需要具体过程还有答案，谢谢救急

Answer 1

您好，这道题可以这么做
根据短期生产函数Q=-L^3+24·L^2+240·L，可以得到边际产量函数（MPP）为 MPPL = dQ/dL = -3L^2 + 48L + 240。
然后，我们需要找到三个阶段的边际产量函数的截距点，即MPPL = 0时的L值，分别为L1、L2和L3。
当MPPL = 0时，-3L1^2 + 48L1 + 240 = 0，解得L1 ≈ 4.51，L2 ≈ 8，L3 ≈ 13.49。
由于劳动数量L不能为负数，所以短期内厂商的劳动可变范围为L ∈ [0, L2] 或 L ∈ [0, L3]。
对于理性厂商的短期生产决策区间，需要考虑边际成本（MPC）和边际收益（MR）的关系。因为这个厂商只是短期内固定了资本，所以资本成本是固定的，可以忽略不计。
对于一个理性的厂商来说，当MR > MPC时，可以继续增加生产量；当MR = MPC时，达到最大利润；当MR < MPC时，应该减少生产量，以减少成本。
厂商的边际收益函数（MR）可以通过价格乘以边际产量函数求得。
假设产品售价为P，那么MR = P * MPPL = P * (-3L^2 + 48L + 240)。
厂商的边际成本函数（MPC）可以通过变动成本与边际产量函数求得。因为在短期内资本固定，所以变动成本只包括劳动成本。
假设单位劳动成本为w，则MPC = 3wL。
因此，当P > w * (-3L^2 + 48L + 240)时，厂商可以继续增加生产量，以获取更高的利润；当P = w * (-3L^2 + 48L + 240)时，达到最大利润；当P < w * (-3L^2 + 48L + 240)时，应该减少生产量，以减少成本。
综上所述，理性厂商的短期生产决策区间为L ∈ [0, L2] 或 L ∈ [0, L3]，当售价P > w * (-3L^2 + 48L + 240)时，可以继续增加生产量，达到最大利润时售价为P = w * (-3L^2 + 48L + 240)，当售价P < w * (-3L^2 + 48L + 240)时，应该减少生产量，以减少成本。
以上就是答案和具体过程，希望对您有所帮助

Answer 2

你好，短期生产的三个阶段：

1. 无产出阶段：当劳动数量小于8.99人时，Q为负数，即无法获得产出。

2. 单边收益递增阶段：当劳动数量在9人至15人之间时，Q随着劳动数量的增加而增加，且增加速度逐渐加快。

3. 达到最大值后的单边收益递减阶段：当劳动数量大于15人时，Q达到最大值，在这个阶段内Q随着劳动数量的增加而减少，且减少速度逐渐加快。

理性厂商短期生产的决策区间：

理性厂商会选择在Q增加速度最快的阶段内进行生产，即在单边收益递增阶段。
在该阶段，厂商雇佣更多的劳动可以获得更多的产出，增加收益。
但是，在Q递增速度变慢之前，劳动成本和材料成本的增加可能会抵消产量增加所带来的好处。
因此，理性厂商短期生产的决策区间应该在单边收益递增阶段的起始点到递增速度开始变慢的转折点之间，即在9人到15人之间。

Answer 3

短期生产函数为Q=-L' +24.L^2 + 240.L，表示产量Q是劳动数量L的函数，其中资本数量固定不变。

短期生产函数的一阶导数为Q'=-2L+240，二阶导数为Q''=-2<0，因此该函数是倒U型函数。

在短期生产的三个阶段中，L的取值范围分别为：

第一阶段：L的取值范围为0<L<60，此时Q'为正，Q增加，但增速逐渐减缓，Q''为负。

第二阶段：L的取值范围为L=60，此时Q取最大值Q=2880，Q'为0，Q''为负。

第三阶段：L的取值范围为60<L，此时Q'为负，Q逐渐减小，但减速逐渐加快，Q''为负。

理性厂商在短期生产的决策区间为第二阶段，即当劳动数量为60时，产量最大，利润最高。
如果厂商选择其他劳动数量，产量和利润都会低于最大值，因此理性厂商会选择在短期内使劳动数量为60，以达到利润最大化的目标。