正弦余弦正切函数的最值自变量？

Question

如题所述

Answer 1

正弦函数（sin）、余弦函数（cos）和正切函数（tan）的最值和自变量的取值范围有一定的关系。

对于正弦函数和余弦函数：
- 自变量（角度）的取值范围是从负无穷到正无穷，即角度可以是任意实数。
- 最值的取值范围是从-1到1之间，即正弦函数和余弦函数的值始终在-1到1之间变化。
- 最大值1和最小值-1分别对应于特定的角度值，即最大值1对应于角度为90度的正弦函数，最小值-1对应于角度为270度的正弦函数。

对于正切函数：
- 自变量（角度）的取值范围是从负无穷到正无穷，但在实际应用中，通常限定在某个特定的范围内，如-π/2到π/2之间。
- 最值的取值范围是从负无穷到正无穷，正切函数的值可以是任意实数。

需要注意的是，正弦函数、余弦函数和正切函数的最值和自变量的关系是基于常规定义和范围的，具体的应用和上下文可能会有所不同。

Answer 2

正弦(sin)、余弦(cos)和正切(tan)函数的最值自变量是它们的定义域内的任意实数。这些函数的定义域包括整个实数轴，即全体实数。因此，它们在定义域内都可以取得最值。
例如，对于正弦函数sin(x),当x = kπ/2 + π/2,k为整数时，sin(x)取得最大值1;当x = kπ - kπ/2,k为整数时，sin(x)取得最小值-1。对于余弦函数cos(x),当x = kπ，k为整数时，cos(x)取得最大值1;当x = kπ + kπ/2,k为整数时，cos(x)取得最小值-1。对于正切函数tan(x),当x = kπ/2 + π/4,k为整数时，tan(x)取得最大值+∞；当x = kπ - kπ/2,k为整数时，tan(x)取得最小值-∞。