为什么左偏平均数小于中位数

Question

如题所述

Answer 1

因为中位数没有受偏大或偏小数据的影响，而平均数有，中位数是位于一组做了升降序处理的数据中的中间位置的数值，与数据中的数值大小毫无关系；在标准正态分布下，数值分布左右对称，中位数和均值是等同的。
因为中位数的变化不一定平滑，分布的微小变化可能导致中位数的巨大变化。“均值小于中位数”只是单峰连续分布情况下的直觉，并不具有可推广性。而众数根本不刻画分布的整体性质，就更是与均值没有确定的大小关系了。