二次函数交点式 一般式 顶点式怎么用二次函数三种形

Question

如题所述

Answer 1

一般式y=ax^2+bx+c

顶点式y=a(x-m)^2+n,顶点在(m,n)处。

相当于将函数y=ax^2向右平移m后再向上平移n。

交点式y=a(x-p)(x-q)。p,q即二次函数与x轴的交点的横坐标。仅当交点存在时才有此式。否则p,q是虚数。

由顶点式交点式化为一般式只需要展开。

反过来算顶点式就是配方法m=-b/(2a),n=c-(b^2)/(4a)

p,q就用二次方程求根公式（-b+sqrt(4ac-b^2))/2a和（-b-sqrt(4ac-b^2))/2a