正平面和正垂面的区别：
正平面：一种投影面平行面.平行于V面的平面称为正平面。
正垂面：垂直于正面（V面）并对水平面（H面）和侧面（W面）倾斜的面。对于投影面垂直面，画图时，一般先画积聚性投影（斜线）。读图时，如果平面形有一个投影积聚成一条倾斜于投影轴的斜线，则此平面为投影面垂直面;垂直于斜线所在的那个投影面。
正垂面的相关研究与应用
在建筑物的太阳能利用中常涉及铅垂面上太阳辐射量的计算问题，其理论计算方法中，Perez模型计算较准确但是较繁杂，Hay模型较为简明实用。在工程应用中，通过计算铅垂面上日平均辐射量而计算月总辐射量，其中Hay模型较准确。
在数据挖掘和机器学习的基于距离的各种技术中，例如基于距离的聚类和基于距离的分类，如何度量数据间的相似性已经成为一项基础任务。对于某一具体问题，采用合适的相似性度量，会使问题得到更有效的解决。
越来越多的研究表明，通过对成对约束(正约束和负约束)的充分利用，从而得到与问题相匹配的相似性度量，能够大幅度地提升算法性能。
基于约束的相似性度量研究主要是基于约束的距离度量学习，通过对约束信息的利用,学习一个距离度量矩阵，然后再进行分类或者聚类.通过对成对约束尤其是负约束的挖掘，提出一种基于成对约束的相似性度量准则，然后将此准则应用于聚类和分类任务中，分别提出聚类和分类算法，最后在大量标准数据集上将这些算法的性能与流行的算法进行实验比较，并据此得出了一些经验性的启示
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