[1 2 4 2 -2 2 4 2 1]3*3矩阵求特征多项式

Question

如题所述

Answer 1

|λI-A| = 

λ-1    -2    -4    

-2    λ+2    -2    

-4    -2    λ-1    

 = 

λ-1    -2    -λ-3    

-2    λ+2    0    

-4    -2    λ+3    

 = 

λ-1    -2    -λ-3
   

-2    λ+2    0    

λ-5    -4    0
   

 = (-λ-3)(8-(λ-5)(λ+2))

 =(λ+3)((λ-5)(λ+2)-8)=(λ+3)(λ-6)(λ+3)