均数±标准差的含义

Question

如题所述

Answer 1

均数±标准差的含义如下：

均数加减标准差是一种测量某组数据的变异性的统计方法，通过算术平均数，样本数和样本值进行计算，可以测量数据的波动程度，极端值及中位数和中值的位置，也可以和变异系数进行比较。

什么是标准差

标准差是每个数据值与平均值之间的差值的平方和的算术平均值的平方根。用公式来表示：0=√E(X-M)2/m，其中，M为数据值的算术平均数，n为所求样本数，X为样本值。均数加减标准差可以用来准确地测量一组数据的异常值。标准差可以表明一组数据的波动程度，即当前数据的范围和平均值的差别。

通常，当一组数据中波动较大时，这个数据组的标准差越大，说明这组数据的变化范围也越大；而当波动较小时，这个数据组的标准差越小，说明这组数据的变化范围也较小。均数加减标准差也可以用来测量一组数据的中位数和中值的位置。

当一组数据的标准差较大时，说明它的中位数和中值相对于均数更远，但如果它的标准差较小，说明它的中位数和中值相对于均数更近。

此外，均数加减标准差还可以用来描述特定变量的极端值。极端值指的是一组数据中的最大值和最小值，当一组数据的标准差较大时，表明这组数据中存在大量极端值，而当标准差较小时，说明极端值少。

还有一种情况就是该资料是偏态分布，这类的资料一般不推荐有均数和标准差表示，可以看看该数据的分布情况，考虑用中位数和四分位间距来表示。也可以考虑将数据进行特定的转换。没有标准差比均数大多少才会没有意义的说法，只是说你的这个数据不适宜用均数加减标准差来表示。