为什么在x趋于0时， ln(x)趋于负无穷。

Question

如题所述

Answer 1

当x趋于0时，ln(x)趋于负无穷的原因是因为ln(x)的定义域是正实数，而ln(0)是无定义的。ln(x)表示以e为底的对数函数，其中e是自然对数的底数，约等于2.71828。对数函数的性质是，当输入的值趋近于0时，对数函数的值会趋近于负无穷。
在数学上，ln(x)的定义是指数函数e^y=x的反函数。当x趋近于0时，对应的y值会趋近于负无穷，因此ln(x)也会趋近于负无穷。这是因为指数函数e^y在y为负无穷时等于0。
需要注意的是，ln(x)在定义域内的正实数范围内是单调递增的，当x趋近于0时，ln(x)的值会趋近于负无穷。但当x超过定义域时，ln(x)的值是无定义的。