菱形的判定和性质

Question

如题所述

Answer 1

菱形的判定和性质如下：

菱形的定义

1、定义：有一组邻边相等的平行四边形叫作菱形

2、定义解读：

菱形是特殊的平行四边形，特殊在边上，当平行四边形有一组对边相等时，平行四边形就是菱形；

要说明一个四边形是菱形，需要分两步，先说明四边形是平行四边形，再说明有一组对边相等.

菱形的性质

1、菱形具有平行四边形的一切性质

2、菱形的特殊性

四边都相等，周长等于边长的四倍；菱形的对角线平分一组对角

对角线互相垂直且平分；菱形是轴对称图形，有两条对称轴，对称轴是两条对角线.

菱形的判定

1、一组邻边相等的平行四边形是菱形；

2、四条边都相等的四边形是菱形；

3、对角线互相垂直的平行四边形是菱形.

在同一平面内，有一组邻边相等的平行四边形是菱形，四边都相等的四边形是菱形，菱形的对角线互相垂直平分且平分每一组对角，菱形是轴对称图形，对称轴有2条，即两条对角线所在直线，菱形是中心对称图形。

菱形（rhombus）是特殊的平行四边形之一。有一组邻边相等的平行四边形称为菱形。如图1在平行四边形ABCD中，若AB=BC，则称这个平行四边形ABCD是菱形，记作◇ABCD，读作菱形ABCD。

菱形是在平行四边形的前提下定义的，首先它是平行四边形，而且是特殊的平行四边形，特殊之处就是“有一组邻边相等”，因而增加了一些特殊的性质和判定方法。

菱形的一条对角线必须与x轴平行，另一条对角线与y轴平行。不满足此条件的几何学菱形在计算机图形学上被视作一般四边形。