鸡兔同笼解方程法

Question

如题所述

Answer 1

鸡兔同笼解方程法具体如下：

一、方法

1、代数方程组法：设鸡的数量为x，兔的数量为y，则可以建立以下两个方程：x+y=n（总动物数量为n）；2x+4y=m（总腿的数量为m）解这个方程组即可得到鸡和兔的数量。

2、穷举法：从总动物的数量开始，逐一减少一个，检查剩下的动物的腿数是否符合规定。当腿数相符时，则找到了解；递归法：定义一个递归函数，每次递归减少一个动物的数量，检查剩下的动物的腿数是否符合规定。递归结束条件是数量小于0或腿数不符合规定。

3、鸡兔同笼假设法解题需四步，步骤如下：假设全是鸡（或兔）；求总脚差；总脚差÷单只脚差=兔的只数（或鸡的只数）；总只数减去先算出来的动物数量等于另一种动物的数量。

4、鸡兔同笼抬腿法解题步骤如下：审题确定鸡、兔的总数量和总腿量；让它们同时抬起两只脚，即总腿数-总数量×2=剩余兔子腿的数量，则兔子数量=剩余兔子腿的数量÷2；鸡的数量=总数量-兔子的数量，完成解题即可。

二、鸡兔同笼

1、鸡兔同笼，是中国古代著名典型趣题之一，大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。鸡兔同笼是中国古代的数学名题之一。大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的。

2、今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？这一问题的本质是一种二元方程。如果教学方法得当，可以让小学生初步地理解未知数和方程等概念，并锻炼从应用问题中抽象出数的能力。一般在小学四到六年级时，配合一元一次方程等内容教授。