离散数学的魅力在于它严谨的逻辑结构和独特的符号语言，让我们一起探索其中的精妙题型和答案。
探索一：集合与映射
1. 若集合A与B的关系是A - B = {1, 3}，那么A的秩减去B的秩等于 r(A) - r(B) 的值是多少，让我们一起计算这个差值。
2. 行列乘积的秩 表明，A×A 的秩等于 n^2，揭示了矩阵乘法的特性。
3. 映射的双射性，通过双射 {(a, 1), (b, 2)}，我们能理解一个函数如何保证了元素的唯一对应。
4. 逻辑推理的典范，G的主析取范式 Ø(P)∧Ø(Q)∧R，展示了命题逻辑的结构。
结构与度量
5. 完美平衡，一个4叶点的完全二叉树，其总度数和分枝点数分别为 10和 3，揭示了树的平衡规律。
6. 交集与差集，AÇB, AÈB, A-B 分别对应 {3}, {4}, 和 {1, 2}，展示了集合运算的直观表达。
关系的性质与等价
7. 等价关系的三特征，自反性、对称性和传递性，是理解关系理论的关键基石。
8. 逻辑真值的多样性，G为真的解释揭示了命题逻辑的多样性，如 P真Q真R假, P假Q假R真, P真Q假R真。
关系的乘法与复合
9. 乘积关系，R1·R2, R2·R1, R12 描述了关系的组合，结果是 {(1,2),(2,1),...}。
10. 交集的秩，r(A´B) 的计算结果为 m*n，体现了集合运算的秩规律。
集合与区间
11. 区间的交并运算，A-B, B-A, A∩B 分别对应 {x|-1≤x<0}, {x|1≤x<2}, 和 {x|0≤x≤1}，展现了区间在集合中的表现。
最后的探讨
12. 等价关系的表示，集合 {(2,2), (3,3), (4,4), (5,5), (6,6)} 描述了一个特定关系。
13. 前束范式与简化，G的前束范式 $xP(x) & x($xR(x)→Q(x)) 体现了命题简化的过程。
14. 完全图与边数，要将图转换为完全图，需添加 7条边，展现了图论的连通性。
15. 量词消除与命题，命题 (aRa)→(bSb)展示了量词在命题逻辑中的运用。
16. 关系的直观表示，R×S 和 R2 分别为 {(1,3),(1,2),(2,3),(2,1),(3,2)} 和 {(1,1),(2,2)}，展示了关系的乘积。
这些题目旨在考察你的逻辑推理、集合论、关系理论以及命题逻辑的掌握程度，通过解答它们，你将更深入地理解离散数学的核心概念。