求图中二阶常数系非齐次性方程的解，求详解！不要那种给思路骗采纳的！谢谢

如题所述

推荐答案 2019-03-06

你这里应该是微分方程吧？
对于非齐次线性微分方程
将其特解相减，就是对应的齐次线性方程通解
这里y2-y1，y3-y3得到e^2x和x*e^2x
显然有重特征值r=2，对应特征方程r²-4r+4=0
于是齐次微分方程为y''-4y'+4y=0，再对应特解y=x
即方程为y''-4y'+4y=4x-4
其通解为y=x+c1*e^2x +c2 *xe^2x，c1c2为常数

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