实际情况下,岩石材料的剪切面是粗糙的,剪切过程中上滑,引起垂直位移,为剪胀效应。巴顿(Barton,1973)对8种不同粗糙起伏的结构面进行了试验研究,提出剪胀角的概念,定义为剪切时剪切位移的轨迹线与水平线的夹角,如图4.1。
图4.1 剪胀现象与剪胀角示意图(据肖树芳,1987)
a—结构面起伏示意图；b—剪胀现象
Fig.4.1 Dilatancy and the dilatancy angle(AfterXiaoShufang,1987)
a—Sketch map of structural planeups anddowns；b—Shear dilatancy
剪胀角αd(angleofdilatancy)表达式为：
αd=tg-1(ΔV/Δu)(4-4)
式中：ΔV为垂直位移分量(剪胀量)；Δu为水平位移分量。
剪胀角的统计关系式有：
αd=(JCR/2)lg(JCR/σ)(4-5)
式中：σ为结构面上的法向应力；τ为结构面的抗剪强度；JCR为岩壁强度。
τ=σtg(1.78αd+32.88)(4-6)
式中：σ为结构面上的法向应力；τ为结构面的抗剪强度。
τ=σtg(2αd+фu)(4-7)
式中：фu为基本摩擦角。
一般认为,фu为结构面壁岩平直表面的摩擦角。直剪试验起动阶段,抗剪强度为(4-7)式,反复剪切后,剪切逐渐变小,趋于稳定的фu,则第一次的剪切角减去最终稳定值后的一半,即为剪胀角。
在许多实际问题中,特别是采矿工程中,破坏发生后材料的力学性质是工程设计的一个重要因素。摩尔-库仑材料具有剪胀、拉伸软化等破坏后特征。岩体的剪胀特性,与裂隙带产生、渗透性增强具有密切关系。剪胀性用剪胀角(ψ)来表示,剪胀角和塑性体积改变量与塑性剪应变的比值有关,可由三轴试验或直剪试验测得,如图4.2。Vermeer和deBorst得出,岩石的剪胀角值约为0°～20°,剪胀角的值通常比内摩擦角要小很多,表4.1为典型岩石材料的剪胀角。一些研究表明：剪胀角较高时,岩石获得较大的侧向变形量,岩石的失稳破坏前兆更为明显。
破坏岩体的体积应变与岩体的剪胀性有关。剪胀是岩石与其他材料相比最突出的特征之一,表现为力学过程中产生的体积增加现象。近年来,岩石力学研究的进展使人们对破坏岩石峰后剪胀、剪胀力有了一定认识,主要应用于边坡、巷道围岩变形及支护研究。诸多试验表明,破裂岩石的渗透性受剪胀扩容影响十分显著,其渗透性变化过程与体积扩容一致。破裂岩石透水性突变与裂隙空间的形成具有必然的联系,诸如阻水断层的存在反证了裂隙空间与渗流之间的必然联系。岩石剪切破坏带中,裂隙空间随峰后的剪胀形成,表现为体积扩容。目前对煤及其顶底板围岩峰后剪胀特征研究较少,应用于突水机制研究力学模型中,表征岩石峰后扩容特性的剪胀角也常常被忽视。如在数值模拟工具中,FLAC和FLAC3D,Phase2及ANSYS等,剪胀角在所有非线性本构模型中的默认值均为0。再如在当前最流行的破坏准则中,线性的 Mohr-Coulomb准则和非线性的 Hoek-Brown准则,均假设岩石在峰值后变形过程中的体积膨胀为恒定值。
图4.2 理想化的三轴试验得出的剪胀角ψ关系(据Vermeer和deBorst,1984)
Fig.4.2 Dilationanglerelationshipfromtheideathreeaxialtest(AfterVermeeranddeBorst,1984)
表4.1 典型材料的剪胀角
我国煤炭对于岩体剪胀的研究主要集中于对与巷道支护有关的剪胀力的研究,对于剪胀角的探讨尚少。岩石在其承载力达到峰值强度后破裂,破碎岩石在峰后区将产生显著的体积膨胀效应,由于这种体积膨胀效应是岩块沿剪切面滑移造成的,故称为剪胀效应。剪胀研究始于20世纪50～60年代,Bridgman和Handin对剪胀进行过研究,之后Brance, Paulding和Scholz在高围压下做了系统试验,阐明了在宏观破裂之前出现微裂纹的过程。多年来,关于岩石剪胀的研究主要应用于巷道、隧洞变形及支护。李晓(1995)利用MTS电何服岩石力学试验机对煤矿顶板页岩进行了峰后蠕变试验,建立了岩石峰后的统计损伤模型。靖洪文(1998)采用MTS815.02S型电液伺服岩石力学性质试验系统进行了具有首创性的“零围岩单轴试验”,对粉砂岩和泥岩试样全应力-应变过程中的体积应变及剪胀力进行了测试。刘才华、陈从新(2003)通过对规则、均匀、粗糙裂隙的渗流剪切实验得出裂隙在剪胀阶段渗透系数变化相当显著。靖洪文(2003)在对不同围压下岩石应力-应变试验中,获得了岩石强度、剪胀力及体积应变随围压变化情况规律,揭示了高应力松动圈巷道围岩大变形的力学机理。王学滨(2005)采用FLAC,研究了剪切扩容对剪切带图案及岩样变形特征的影响,得出剪切带宽度随剪胀角增加。赵星光和蔡明(2010)采用非线性拟合方法建立能同时考虑围压和塑性剪切应变影响的剪胀角模型。研究表明,岩石的剪胀角主要受岩石可塑性、围压等因素影响,岩石峰后的扩容行为,对于渗流场的影响十分显著。连续介质理论中,最广泛用来衡量扩容和控制岩土材料体积变化的参数是剪胀角。综上所述,研究煤系地层岩石的剪胀角模型,对模拟岩石峰后非线性扩容行为十分必要。