回答过程如下：
y=(1-x²)^(1/2)
y'=(1/2)(1-x²)^(-1/2)* (1-x²)'
=(1/2)(1-x²)^(-1/2)*(-2x)
=-x*(1-x²)^(-1/2)
=-x/√(1-x²)
扩展资料：
当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。
不是所有的函数都可以求导；可导的函数一定连续，但连续的函数不一定可导（如y=|x|在y=0处不可导）。
1、(aX)'=aXIna （ln为自然对数）；
2、(logaX)'=1/(Xlna) (a>0，且a≠1)；
3、(tanX)'=1/(cosX)2=(secX)2
4、(cotX)'=-1/(sinX)2=-(cscX)2