四阶矩阵怎么求特征多项式特征值，到这一步怎么求，求大神指点

如题所述

第1个回答 2021-02-09

首先把第1列向后移动两次，行列式值不变，变为
s+1, s-1，0，0
0,0，s-1,s+1
0,0，s+1,s-1
s-1,s+1，0,0
第四行向前移动两行得到

s+1, s-1，0，0
s-1,s+1，0,0
0,0，s-1,s+1
0,0，s+1,s-1
矩阵变为两个2x2矩阵的准对角阵，行列式为[(s+1)^2 -(s-1)^2][(s-1)^2-(s+1)^2]
=-16s^4

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四阶矩阵,所有元素都是1,要怎么算特征值,求简单点的方法答：1、矩阵有n个不同的特征向量。2、特征向量重根的重数等于基础解系的个数。对于第二个充要条件，则需要出现二重以上的重特征值可验证（一重相当于没有重根）。

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