在同一直角坐标系中y等于1减根号(1减x的平方)(0小于等于x小于等于1)与它的反函数的图象所围成的%

Question

在同一直角坐标系中y等于1减根号(1减x的平方)(0小于等于x小于等于1)与它的反函数的图象所围成的面积

Answer 1

y=1-根号(1-x^2)
1-y=根号(1-x^2)
(1-y)^2=1-x^2
x^2+(y-1)^2=1,(0<=x<=1,y<=1)
是圆心(0,1),半径1的右下段圆弧

反函数图象是它关于y=x的对称图象.
可以知道所围成的面积是
x^2+(y-1)^2=1,(0<=x<=1,y<=1)
与y=x围成的面积的2倍.
面积=1/2*3.14*1^2-1/2*2*1
=0.57