一次函数是什么样的图形?

如题所述

一次函数的图像:

一次函数y=kx+b(k≠0)的图像是一条直线。由于两点确定一条直线,因此画一次函数的图像,只要描出图像上的两个点,通常求出与x轴的交点和与y轴的交点,过这两点作一条直线就行了。我们常把这条直线叫做“直线y=kx+b”。

一次函数中常量k,b(k≠0):直线y=kx+b(k≠0)与y轴的交点是(0,b),当b>0时,直线与y轴的正半轴相交;当b<0时,直线与y轴的负半轴相交;当b=0时,直线经过原点,此时一次函数即为正比例函数。

一次函数y=kx+b中的k,决定了直线的倾斜程度,k的绝对值越大,则直线越接近y轴,即越陡;反之,越靠近x轴,即越平缓。

一次函数的性质:

1、在一次函数上的任意一点P(x,y),都满足等式:y=kx+b(k≠0)。

2、一次函数与y轴交点的坐标总是(0,b),与x轴总是交于(-b/k,0)正比例函数的图象都是过原点。

3、当k>0时,直线y=kx+b从左向右上升,函数y的值随自变量x的增大而增大;当k<0时,直线y=kx+b从左向右下降,函数y的值随自变量x的增大而减小。

一次函数的表示方法:

1、解析式法

用含自变量x的式子表示函数的方法叫作解析式法。

2、列表法

把一系列x的值对应的函数值y列成一个表来表示的函数关系的方法叫作列表法。

3、图像法

用图像来表示函数关系的方法叫作图像法。

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